数学题，用什么公式能在坐标图上画出一颗爱心？

要在坐标图上画出一颗爱心形状，可以使用以下参数方程或显式方程。这里是一个常见的心形方程：

心形方程

在笛卡尔坐标系中，心形可以用以下方程表示：

[ (x^2 + y^2 - 1)^3 - x^2y^3 = 0 ]

参数方程

或者，你可以使用参数方程来绘制，更适合在计算机图形中实现：

[ x(t) = 16 \sin^3(t) \ y(t) = 13 \cos(t) - 5 \cos(2t) - 2 \cos(3t) - \cos(4t) ]

这里 ( t ) 在区间 ([0, 2\pi]) 之间变化。

绘图示例

在Python中使用Matplotlib绘制心形：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 参数
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 1000)

# 计算 x 和 y
x = 16 * np.sin(t)**3
y = 13 * np.cos(t) - 5 * np.cos(2*t) - 2 * np.cos(3*t) - np.cos(4*t)

# 绘图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, color='red')
plt.title('Heart Shape')
plt.axis('equal')  # 使坐标轴比例相等
plt.grid()
plt.show()

用上述代码，你就可以在坐标图上画出一颗爱心。希望对你有帮助！